Атлас стоячих волн

При проектировании резонаторов удобно иметь перед глазами картинку со схематичным распределением узлов и пучностей стоячей волны в резонаторе. Данный атлас классифицирует простейшие и наиболее представительные типы резонаторов и картины стоячих волн.

Атлас находится в развитии и будет уточняться. Если Вы открыли стоячую волну, важную с точки зрения СЕ, помогите автору занести ее в атлас.

Приоритет атласа — практическое удобство для экспериментаторов и проектировщиков, в угоду чему классификация математически избыточна.

Предлагается система кодовых обозначений типов резонаторов и картин стоячих волн. Код из атласа однозначно идентифицирует, является ли резонатор заземленным или незаземленным, с замкнутыми или открытыми концами, сколько длин волн укладывается в резонаторе и как распределены по резонатору узлы и пучности напряжений и токов. Код из атласа имеет следующий формат:

<количество длин волн в резонаторе><тип резонатора>[тип пучности на концах резонатора]

Пояснения по кодам даются далее в соответствующем контексте.

Резонаторы без заземления

К этому классу отнесем два типа резонаторов:

  1. Резонаторы, в которых заземление отсутствует;
  2. Резонаторы, в которых заземление используется в целях безопасности или по конструктивным соображениям, но не участвует в накоплении энергии в стоячей волне. При подключении и отключении такого заземления картина стоячей волны не изменяется.

С замкнутым контуром

В таких резонаторах концы закорочены друг на друга:

closed

Условие замкнутости концов означает, что мгновенные значения токов и напряжений в точке соединения всегда совпадают:

i(0,t)=i(l,t),

u(0,t)=u(l,t),

где i(x,t) — мгновенное значение тока в точке x в момент t, u(x,t) — мгновенное значение напряжения в точке x в момент t, l — длина резонатора.

Для этого класса резонаторов в поле <тип резонатора> указывается «0», символизирующее замкнутый контур. В поле [тип пучности на концах резонатора] указывается «i» если на концах пучность тока и «u» если на концах пучность напряжения.

С пучностью тока на концах

На замкнутых концах таких резонаторов образована пучность тока и узел напряжения.

Волна λ0i

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#λ0i

L0i


Волна 2λ0i

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#2λ0i

2L0i


Волна 3λ0i

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#3λ0i

3L0i


Волна 4λ0i

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#4λ0i

4L0i


С пучностью напряжения на концах

На замкнутых концах таких резонаторов образована пучность напряжения и узел тока.

Волна λ0u

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#λ0u

L0u


Волна 2λ0u

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#2λ0u

2L0u


 

Волна 3λ0u

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#3λ0u

3L0u


Волна 4λ0u

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#4λ0u

4L0u


С открытым контуром

Концы резонатора разомкнуты:

open

Условие разомкнутости требует, чтобы на концах были расположены узлы тока:

i(0,t)=0,

i(l,t)=0,

где i(x,t) — мгновенное значение тока в точке x в момент t, l — длина резонатора.

В зависимости от числа длин волн в резонаторе, напряжения на концах резонатора могут быть в фазе или противофазе.

Для этого класса резонаторов в поле <тип резонатора> указывается «1», символизирующее открытый контур. Поле [тип пучности на концах резонатора] не указывается, так как интерес представляют лишь случаи с максимально возможными пучностями напряжения точно на концах.

Волна 0.5λ1

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#0.5λ1

0.5L1


Волна λ1

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#λ1

L1


Волна 1.5λ1

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#1.5λ1

 

1.5L1


Волна 2λ1

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#2λ1

2L1


Волна 2.5λ1

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#2.5λ1

2.5L1


Волна 3λ1

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#3λ1

3L1


Волна 3.5λ1

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#3.5λ1

3.5L1


Волна 4λ1

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#4λ1

4L1

Резонаторы с заземлением

В резонаторах этого класса заземление участвует в накоплении и преобразовании энергии стоячей волны и является неотъемлемой частью резонатора.

Здесь рассматриваются лишь резонаторы с одним заземленным и одним открытым концом:

grounded

При этом далее на диаграммах заземленный конец предполагается слева, а открытый — справа.

Условия открытости одного конца и заземления другого конца требуют, чтобы на открытом конце был узел тока, а на заземленном конце был узел напряжения:

i(l,t)=0,

u(0,t)=0,

где i(x,t) — мгновенное значение тока в точке x в момент t, u(x,t) — мгновенное значение напряжения в точке x в момент t, l — длина резонатора.

Для этого класса резонаторов в поле <тип резонатора> указывается «g» (от ground). Поле [тип пучности на концах резонатора] не указывается, так как интерес представляют лишь случаи с максимально возможной пучностью напряжения точно на открытом конце, а максимально возможной пучностью тока — точно на заземленном конце.

Волна 0.25λg

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#0.25λg

0.25Lg


Волна 0.75λg

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#0.75λg

0.75Lg


Волна 1.25λg

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#1.25λg

1.25Lg


Волна 1.75λg

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#1.75λg

1.75Lg


Волна 2.25λg

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#2.25λg

2.25Lg


Волна 2.75λg

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#2.75λg

2.75Lg


Волна 3.25λg

Постоянная ссылка: http://pribavki.net/atlas#3.25λg

3.25Lg

 

Добавить комментарий